北京大学人工智能研究院陶耀宇研究员与集成电路学院杨玉超教授组成的科研团队在国际上首次实现了基于两种后摩尔器件异质集成架构的第一性原理傅里叶变换系统（Hetero-IntegratedFourierTransform,HIFT），提出了一种全新的、融合易失性与非易失性忆阻器的高通量频谱计算架构。
相关成果以题为Afirst-principleshetero-integratedFouriertransformsystembasedonmemristors的论文，发表于国际顶级期刊《自然∙电子学》（NatureElectronics）。
图：论文截图
https://doi.org/10.1038/s41928-025-01534-8
01
研究背景
傅里叶变换（FourierTransform,FT）是现代科学与工程中最基础的数学变换之一，是贯通科学世界表象与本质的核心数学工具，广泛应用于几乎所有人工智能、信号处理、通信系统、科学计算等场景。傅里叶变换的根本意义在于它揭示了自然界中任何变化背后的频率本质，为时间、空间与能量之间建立了统一的数学语言，它不仅使复杂信号得以分解、理解与重构，更深刻地揭示了波动性这一宇宙普遍规律，从量子场到星系结构，从神经振荡到信息传输再到人工智能，皆以傅里叶变换思想为理论基石或重要工具。
在实际应用中，信号通常需经采样离散化后执行离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform,DFT），传统DFT的第一性原理计算复杂度为O(MN²)，其中M为DFT分窗数量、N为采样点数。为降低计算复杂度，当前普遍采用Cooley–Tukey快速傅里叶算法（即蝴蝶图算法），利用递归分治思想将大规模DFT分解为若干小规模子问题，将复杂度降至O(MNlog₂N)。尽管该算法在传统冯·诺依曼架构下被广泛使用，但其固有的顺序调度特性与固定基数结构限制了硬件在运行时对不同变换规模、非均匀采样数据的灵活支持。同时，传统DFT硬件通常需要对实部与虚部进行分离计算，增加了电路复杂度与功耗开销，也难以实现跨窗口并行与频谱动态调控，导致当前傅里叶变换系统仍局限在约130GS/s的吞吐率。
图1:基于后摩尔器件异质集成的第一性原理傅里叶变换系统
02
研究方法
在此背景下，研究团队在国际上首次实现了基于两种后摩尔器件异质集成架构的第一性原理傅里叶变换系统（Hetero-IntegratedFourierTransform,HIFT），提出了一种全新的、融合易失性与非易失性忆阻器的高通量频谱计算架构。
该研究从第一性原理出发重新定义了傅里叶变换的硬件计算范式，实现了在同一硬件平台上对任意基数、均匀或非均匀离散傅里叶变换的统一支持，标志着傅里叶变换硬件架构从算法驱动走向物理原理驱动的重大跨越。该系统的核心创新在于将易失性氧化钒（VO₂）忆阻器与非易失性氧化钽/铪（TaOx/HfOx）忆阻器进行异质集成，充分发挥两类器件在频率生成及调控与存算一体方面的互补优势，在保证傅里叶变换计算精度的前提下，可将吞吐率提升至504.3GS/s。
在频谱生成层，VO₂忆阻器阵列提供实时可调、高一致性振荡波信号，通过紧凑的整形与相位校准电路，可实现实时可校准的任意基数频谱构建，其输出频率最高可达1.74MHz，频率分辨率精度可达50Hz。VO₂忆阻器的相变特性使系统能够以物理方式产生类比正余弦波的基函数，从而以极低能耗实现可调频率激励，为傅里叶变换的多尺度特征分析提供了全新路径。
图2:易失性忆阻器阵列与频率可调振荡电路
在变换计算层，团队创新性地利用TaOx/HfOx忆阻器的多值电导特性与差分导电映射机制，构建了双极差分电导映射机制（BipolarDifferentialConductanceMapping,BDCM）减少乘累加的错误率，可在器件阵列中直接完成带符号的复数乘加运算。该设计实现了实部与虚部的统一计算流程，消除了传统FFT中多阵列冗余问题，并显著提升了并行度与计算密度。通过跨窗口（Cross-windowParallelism）并行机制，系统可同时处理多个独立DFT窗口信号，实现高效的时-频并行计算。
图3:TaOx/HfOx忆阻器阵列与双极差分电导映射
03
研究成果
基于这一异质集成体系，HIFT系统可在单一硬件平台上支持任意基数（最高2048点）的DFT以及一维与二维的非均匀离散傅里叶变换（NUDFT）。得益于忆阻器在存内计算中的高带宽与低延迟特性，该系统实现了连续多窗口的O(N)级别操作复杂度，并保持了高达99.2%的傅里叶变换精度。实验与仿真结果显示，其吞吐率最高可达504.3GS/s，性能较现有FFT专用硬件提升96.98倍，同时显著降低了存储与互连资源的消耗。
图4:一维与二维的非均匀离散傅里叶变换（Non-UniformDFT）
该成果不仅在计算性能与能效上实现了跨越式提升，更重要的是，它从物理实现层面重新构建了傅里叶变换的计算逻辑，通过忆阻器的物理导电映射与振荡机制频谱生成，将传统由逻辑电路驱动的数值运算转化为由材料特性驱动的自然演化过程，从而实现了“算法—电路—材料”的三层融合。这一范式的提出为后摩尔时代的信号处理提供了新的方向，也为未来边缘频谱感知、类脑频率计算、以及光电混合信号处理等领域开辟了新的可能。
图5:IFT系统实际部署在夜间驾驶增强设备端效果
北京大学人工智能研究院陶耀宇研究员、集成电路学院杨玉超教授为论文通讯作者，北京大学集成电路学院博士后蔡磊博士（现任北京化工大学信息科学与技术学院讲师）为论文第一作者，陶耀宇、北京大学计算机学院助理研究员张腾、国防科技大学电子科学学院讲师刘昌为论文共同第一作者。
目前，团队已完成系统级实验验证，包括频谱生成、实时相位校准、非均匀采样信号重建以及实际部署等多个典型应用场景，均展示出优异的计算精度与稳定性。未来，该体系有望扩展至多模态频谱融合、动态场景识别及片上智能信号分析等方向，为人工智能和通信硬件架构带来全新的范式。随着人工智能、6G通信、量子计算和类脑信息处理的兴起，傅里叶变换不再只是信号处理的工具，而成为几乎所有计算体系的底层算子之一，该成果有望助力未来信息处理将从时空域的离散操作，走向频域的连续智能演化。
供稿｜陶耀宇
排版｜梁文凯玥
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